Факультеты

Бекларян Лева Андреевич

Экономический факультет -> ГАУГН, Сотрудник кафедры

bGJla2xhcnlhbkBnYXVnbi5ydQ==

Должность

Заведующий кафедрой высшей математики

Ученая степень

Доктор физико-математических наук

Ученое звание

Профессор

Образование

МГУ имени М.В. Ломоносова, механико-математический факультет.

Стаж педагогической деятельности

48 лет

Стаж профессиональный

52 года

Научные интересы

Классификация групп гомеоморфизмов локально-компактного пространства (в частности, прямой и окружности) на основе их топологических, метрических, а также комбинаторных свойств;

Качественная теория функционально-дифференциальных (ФДУ) уравнений точечного типа, основанная на их групповых особенностях;

Теория оптимального управления для систем, описываемых ФДУ точечного типа;
Моделирование поведения сложных социально-экономических систем.
Профессиональная деятельность

Руководитель лаборатории «Динамических моделей экономики и оптимизации» ЦЭМИ РАН

Достижения и награды

Преподавательская деятельность

Заведующий кафедрой высшей математики Экономического факультета ГАУГН;

Профессор Московского физико-технического института

Научные и учебно-методические труды (за последние 5 лет)

Теория групп

Бекларян Л. А. О массивных подмножествах в пространстве конечно порождённых групп диффеоморфизмов прямой и окружности в случае гладкости C(1) // Фундаментальная и прикладная математика. – 2019. – Том 22, № 4. – с. 51–74.

Бекларян Л. А. Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Критерии почти нильпотентности // Математический сборник. – 2019. – Том 210, № 4. – с. 27–40.

Теория функционально-дифференциальных уравнений

А. Л. Бекларян, Л. А. Бекларян. Вопрос существования ограниченных солитонных решений в задаче о продольных колебаниях упругого бесконечного стержня в поле с нелинейным потенциалом общего вида. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:6 (2022), 933–950.

Beklaryan A.L, Beklaryan L.A. Existence of Bounded Soliton Solutions for a Finite Difference Analogue of the Wave Equation with a Nonlinear Potential of General Form, in: Lecture Notes in Computer Science Vol. 13078: Optimization and Applications. Switzerland : Springer, 2021. P. 165-175.

Бекларян Л. А., Бекларян А. Л. Вопрос существования ограниченных солитонных решений в задаче о продольных колебаниях упругого бесконечного стержня в поле с сильно нелинейным потенциалом // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2021. Т. 61. № 12. С. 2024-2039.

Бекларян Л.А. Новый подход в вопросе существования ограниченных решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа // Известия РАН. Серия математическая. – 2020. – Том 84, № 2. – с. 3–42.

Бекларян Л. А. Новый подход в вопросе существования периодических решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа // Изв. РАН. Сер. матем. – 2018. – Т.82, №6. – с. 3–36.

Бекларян Л. А., Белоусов Ф. А. Матричная линеаризация функционально-дифференциальных уравнений точечного типа и вопросы существования и единственности периодических решений // Дифференциальные уравнения. – 2018. – Том 54, № 10. – с. 1299-1312.

Бекларян Л. А., Бекларян А. Л. Функционально-дифференциальные уравнения точечного типа. Бифуркация // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2020. – Том 60, № 8. – с. 1291–1303.

Beklaryan L. A., Beklaryan A. L., Gornov A.Y. Solutions of Traveling Wave Type for Korteweg-de Vries-Type System with Polynomial Potential. Optimization and Applications // In: Evtushenko Y., Jaćimović M., Khachay M., Kochetov Y., Malkova V., Posypkin M. (eds) Optimization and Applications. OPTIMA 2018. Communications in Computer and Information Science, vol 974 / Springer, Cham, 2019. – p. 291-305.

Агентные модели сложных систем

Акопов А. С., Бекларян Л. А. Агентное моделирование динамики взаимодействующих беспилотных автомобилей с использованием FLAME GPU / А. С. Акопов, Л. А. Бекларян // Программная инженерия. - 2023. - Том 14, № 3. - С. 110-122.

Акопов А. С. Оптимизация характеристик интеллектуальной транспортной системы с использованием генетического алгоритма вещественного кодирования на основе адаптивной мутации / А. С. Акопов, Л. А. Бекларян, А. Л. Бекларян // ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. - 2023. - Том 29, №3. - с. 115-225

Akopov A.S., Beklaryan L.A. Thakur M. Improvement of Maneuverability Within a Multiagent Fuzzy Transportation System With the Use of Parallel Biobjective Real-Coded Genetic Algorithm // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, vol. 23, no. 8, pp. 12648-12664, Aug. 2022, doi: 10.1109/TITS.2021.3115827.

Akopov A.S., Beklaryan L.A., Beklaryan A.L. Multisector bounded-neighborhood model: agent segregation and optimization of environment’s characteristics // Mathematical Models and Computer Simulations. 2022. Т. 14. № 3. С. 503-515.

Andranik S. Akopov, Beklaryan L. A., Armen L. Beklaryan. Simulation-Based Optimisation for Autonomous Transportation Systems Using a Parallel Real-Coded Genetic Algorithm with Scalable Nonuniform Mutation // Cybernetics and Information Technologies. 2021. Vol. 21. No. 3. P. 127-144.

Акопов А. С., Бекларян Л. А., Бекларян А. Л., Белоусов Ф. А. Моделирование движения ансамбля наземных беспилотных транспортных средств с использованием FLAME GPU // Информационные технологии. 2021. Т. 27. № 7. С. 369-379.

Акопов А. С., Бекларян Л. А., Бекларян А. Л. Мультисекторная модель ограниченного соседства: сегрегация агентов и оптимизация характеристик среды // Математическое моделирование. 2021. Т. 33. № 11. С. 95-114.

Акопов А. С., Бекларян Л. А., Бекларян А. Л. Мультисекторная модель ограниченного соседства: сегрегация агентов и оптимизация характеристик среды // Матем. Моделирование. – 2021. – Т. 33, № 11. – с. 95-114.

Акопов А. С., Бекларян Л. А. Улучшение маневренности беспилотных транспортных средств при различных конфигурациях дорожной сети // Искусственные общества. – 2021. – T. 16. – Выпуск 3 [Электронный ресурс]. – URL: https://artsoc.jes.su/s207751800016539-1-1/ (дата обращения: 02.11.2021).

Акопов А. С., Бекларян Л. А. Сегрегация агентов в секторальной модели ограниченного соседства // Вестник ЦЭМИ РАН. – 2021. – T. 4. – Выпуск 2 [Электронный ресурс]. – URL: https://cemi.jes.su/s265838870016760-9-1/ (дата обращения: 02.11.2021).

Akopov A.S., Beklaryan L. A., Beklaryan A.L. Simulation-Based Optimisation for Autonomous Transportation Systems Using a Parallel Real-Coded Genetic Algorithm with Scalable Nonuniform Mutation // Cybernetics and Information Technologies. – 2021. – Vol. 21, No. 3. – p. 127-144.

Бекларян Л. А., Хачатрян Н.К. Исследование динамики потока в модели организации грузоперевозок по круговой цепочке станций // Экономика и математические методы. – 2021. – Том 57, № 1. – с. 83-91.

Акопов А. С., Бекларян А. Л., Бекларян Л. А., Белоусов Ф. А., Хачатрян Н. К. Кластеризация агентов в модели сегрегации населения // Искусственные общества. – 2020. – T. 15. – Выпуск 4 [Электронный ресурс]. – URL: https://artsoc.jes.su/s207751800012764-9-1/ (дата обращения: 02.11.2021). DOI: 10.18254/S207751800012764-9

Акопов А. С., Бекларян Г. Л., Бекларян Л. А., Белоусов Ф. А., Хачатрян Н. К. Многоагентный генетический алгоритм на основе нечёткой кластеризации при решении многокритериальных задач // Искусственные общества. – 2020. – T. 15. – Выпуск 2 [Электронный ресурс]. – URL: https://artsoc.jes.su/s207751800009622-3-1/ (дата обращения: 02.11.2021).

Акопов А. С., Бекларян Л. А. Беляева О., Саакян Л. , Сагателян А. К., Тепаносян Г. Агентное моделирование сложной системы горизонтально-вертикального озеленения и вредных атмосферных выбросов на примере г. Ереван, Республика Армения // Искусственные общества. – 2020. – T. 15. – Выпуск 1 [Электронный ресурс]. – URL: https://artsoc.jes.su/s207751800008317-7-1/ (дата обращения: 02.11.2021). DOI: 10.18254/S207751800008317-7

Akopov A.S., Beklaryan L. A., Beklaryan A.L. Cluster-Based Optimization of an Evacuation Process Using a Parallel Bi-Objective Real-Coded Genetic Algorithm // CYBERNETICS AND INFORMATION TECHNOLOGIES. – 2020. – V. 20, No 3. – p. 45-63.

Акопов А.С., Бекларян Л. А., Хачатрян Н.К., Бекларян А.Л., Кузнецова Е.В. Многоагентная система управления наземными беспилотными транспортными средствами // Информационные технологии. – 2020. - том 26, № 6. – с. 342-353.

Акопов А. С., Бекларян Л. А., Хачатрян Н. К., Бекларян А. Л. Система управления беспилотными транспортными средствами на основе нечеткой кластеризации. Часть 2. Нечеткая кластеризация и программная реализация // Вестник компьютерных и информационных технологий. – 2020. – Том 17, № 10. – с. 21-29.

Акопов А. С., Бекларян Л. А., Хачатрян Н. К., Бекларян А. Л. Система управления беспилотными транспортными средствами на основе нечеткой кластеризации. Ч. 1. Модель движения транспортных средств // Вестник компьютерных и информационных технологий. – 2020. – Том 17, № 9. – с. 3-12.

Akopov A.S., Beklaryan L. A., Saghatelyan A.K. Agent-based modelling of interactions between air pollutants and greenery using a case study of Yerevan, Armenia // Environmental Modelling and Software. – 2019. – 116(10). – URL : https://www.researchgate.net/publication/331308110_Agent-based_modelling_of_interactions_between_air_pollutants_and_greenery_using_a_case_study_of_Yerevan_Armenia (дата обращения: 02.11.2021).

Akopov A. S., Beklaryan L. A., Beklaryan G. L. Data on air pollutants and greenery in the city of Yerevan, Armenia // Data in Brief . – 2019. – 25:104028. – URL : https://www.researchgate.net/publication/333327719_Data_on_air_pollutants_and_greenery_in_the_city_o... (дата обращения: 02.11.2021).

Khachatryan N. K., Akopov A. S. Model for organization cargo transportation at resource restrictions // International Journal of Applied Mathematics. – 2019. – V. 32 No. 4 – p. 627-640.

Akopov A.S., Beklaryan L. A., Thakur M., Verma B. D. Parallel multi-agent real-coded genetic algorithm for large-scale black-box single-objective optimization // Knowledge-Based Systems. – 2019. – V. 174. – p. 103-122.

Бекларян Л. А., Хачатрян Н.К. Динамические модели организации грузопотока на железнодорожном транспорте // Экономика и математические методы. – 2019. – Том 55, № 3. – с. 62-73.

Учебное пособие

Бекларян Л. А., Флерова А. Ю., Жукова А. А. Методы оптимального управления: учебное пособие. – Москва: ЛЕНАНД, 2023. – 208 с.; ISBN 978-5-9710-4743-8.

Бекларян Л. А., Флерова А. Ю., Жукова А. А. Методы оптимального управления: учебное пособие. – Москва: МФТИ, 2018. – 190 с.; ISBN 978-5-7417-0657-2.

Монографии

Главы в монографиях

Избранные статьи

Динамические и агентные модели интеллектуальных транспортных систем / Л. А. Бекларян, Г. Л. Бекларян, А. С. Акопов, Н. К. Хачатрян // Экономика и математические методы. – 2024. – Т. 60, № 2. – С. 105-122. – DOI 10.31857/S0424738824020091.

Akopov, A. S. Traffic Improvement in Manhattan Road Networks With the Use of Parallel Hybrid Biobjective Genetic Algorithm / A. S. Akopov, L. A. Beklaryan // IEEE Access. – 2024. – Vol. 12. – P. 19532-19552. – DOI 10.1109/access.2024.3361399.

Доклады на научных конференциях (за последние 5 лет)

Бекларян Л. А., Бекларян А. Л. Доклад «Дуализм теорий солитонных решений бесконечномерных динамиеских система и функционально-дифференциальных уравнений точечного типа». Международная конференция «Современные методы теории функций и смежные проблемы», г. Воронеж, 31.01.2023.

Бекларян Л. А. Доклад «О проблеме топологической сопряженности квазисимметрической группы группе аффинных преобразований». XXIX Международная конференция «Математика. Экономика. Образование». XIII Международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения» г. Новороссийск, 29.05.2023

Бекларян Л. А., Бекларян А. Л. Доклад «Дуализм в теории солитонных решений. Пример манхэттенской решетки» XVI межд. Казанская школа –конференция «Теория функций, ее приложения и смежные вопросы», г. Казань, 25.08.2023

Бекларян Л. А., Бекларян А. Л. Доклад «Dualism of the Theory of Soliton Solutions for Infinite-Dimensional Dynamical Systems and Pointwise Functional Differential Equations» Межд. конференция «Математическая физика, динамические системы и бесконечномерный анализ», г. Москва, 13.07.2023

Бекларян Л. А., Акопов А. С., Доклад «Разработка моделей поведения агентов-индивидуумов со сложными взаимосвязями», Доклад «Моделирование движения ансамбля беспилотных транспортных средств при сложных характеристиках окружающего пространства». X-й Международная школа-семинар «Многомерный статистический анализ, эконометрика и моделирование реальных процессов», ЦЭМИ РАН, Москва-Цахкадзор (Армения), июнь 2021

Бекларян Л. А., Бекларян А. Л. Доклад «On the Existence of Bounded Solutions in the Problem of Longitudinal Vibrations of an Elastic Infinite Rod in a Field with a Nonlinear Potential of General Form». International conference "Mathematical Physics, Dynamical Systems, Infinite-Dimensional Analysis" МФТИ, г Долгопрудный, 30 июня – 9 июля 2021

Бекларян Л. А. Доклад «Mетабельность канонических факторгрупп для разрешимых групп гомеоморфизмов прямой, сохраняющих ориентацию» Международная конференция по алгебре, анализу и геометрии 2021, Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 22-28 августа 2021

Beklaryan L. A., Beklaryan A. L. Доклад « Existence of bounded soliton solutions for a finite difference analogue of the wave equation with a nonlinear potential of general form» XII International Conferenсe on Optimization Methods and Appliations «Optimization and appliations» (OPTIMA-2021), Federal Research Center “Computer Science and Control” of Russian Academy of Science, г. Москва, 27.09.21-01.10.21

Бекларян Л.А. Доклад «Вопрос существования ограниченных солитонных решений в задаче о продольных колебаниях упругого бесконечного стержня в поле с нелинейным потенциалом общего вида». Международная математическая конференция, посвященная 100-летию Армянского Математического Общества, Ереванский Государственный Университете, г. Ереван, ноябрь 2021

Beklaryan L. A., Beklaryan A. L. Доклад «Periodic and Bounded Solutions, and Bifurcations of Functional-differential Equations of Pointwise Type». Topological methods in dynamics and related topics, Кафедра фундаментальной математики факультета информатики, математики и компьютерных наук НИУ ВШЭ, г. Нижний Новгород, 3-6 января 2019

Beklaryan L. A., Beklaryan A. L. Доклад « Traveling waves and functional differential equations of pointwise type». Международная научная конференция “Бесконечномерный анализ и математическая физика”, МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, г. Москва, 28 января - 1 февраля 2019

Beklaryan L.A. Доклад «Bifurcation problem of functional-diffrential equations of pointwise type». The First International conference "Mathematical Physics, Dynamical Systems, Infinite-Dimensional Analysis", Московский физико-технический институт, г. Долгопрудный, 17-21 июня 2019

Бекларян Л.А. Доклад «Вопросы топологической сопряженности квазисимметрической группы группе аффинных преобразований». XIV международная Казанская научная школа-конференция "Теория функций, ее приложения и смежные вопросы", Казанский федеральный университет, Институт математики и механики им. Н.И.Лобачевского, г. Казань, 7-12 сентября 2019

Levon Beklaryan. Доклад «The problem of the Pontryagin Maximum Principle for Systems with Differential Constraints in the Form of Differential Equations of Poinwise Type and Related Questions». International Conference on Mathematical Optimization, Chinese Mathematical Society and Academy of Mathemati cs and Systems Science, Chinese Academy of Science, Beijing, Китай, 8-13 апреля 2019

Beklaryan L. A., Beklaryan A. L. Доклад « Functional-differential equations of pointwise type. Periodic and bounded solutions, bifurcation. Solitons.». X International Conference "Optimization and Applications" (OPTIMA-2019), The Montenegrin Academy of Sciences and Arts, Federal Research Center "Computer Science and Control" of Russian Academy of Science, University of Montenegro, Moscow Institute of Physics and Technology, University of Evora, Institute of Information and Computational Technologies, Montenegro, Petrovac, Черногория, 30 сентября-04 октября 2019

Beklaryan L.A. Доклад «New approach in the question of existence of pediodic and bounded solutions for the functional-differenrial equations of poinwise type». International Conference Dedicated to the 100th Anniversary of Yerevan State University, Armenian Mathematical Union, г. Ереван, Армения, 18-19 октября 2019

, L.A. Beklaryan, A.S. Akopov, A.K. Saghatelyan, Доклад «Agent-based modelling of interactions between vertical greenery systems and air pollutants». using a case study of Yerevan, Armenia». The International Society for Ecological Modelling Global Conference 2019 (ISEM 2019), Elsevier and the International Society for Ecological Modelling, Salzburg, Austria, октябрь 2019

Исследовательские проекты

Грант РНФ № 23-11-00080 «Эволюционное моделирование интеллектуальных транспортных систем «умного» города: принятие индивидуальных решений, кластеризация агентов и оптимизация характеристик среды» (руководитель).

Грант РНФ № 23-21-00012 «Разработка параллельных генетических алгоритмов, использующих методы машинного обучения, для принятия решений и управления многоагентными социально-экономическими системами» (исполнитель).

Грант РФФИ № 19-01-00147 «Бегущие волны в непрерывных системах с сильно нелинейными потенциалами» (руководитель).

Грант РФФИ № 20-01-00002 «Разработка моделей поведения агентов-индивидуумов со сложными взаимосвязяит: методы кластеризации агентов и оптимизации характеристик среды» (исполнитель).

Грант РФФИ № 19-29-06003 «Разработка системы интеллектуального управления беспилотными транспортными средствами с использованием методов агентного моделирования, нечеткой кластеризации и генетических алгоритмов» (исполнитель).